C# と VB.NET の質問掲示板

Data クラスに INotifyPropertyChanged インターフェースを実装するところかな。

public class Data : INotifyPropertyChanged
{
    private string _bindingText;
    public string BindingText
    {
        get { return _bindingText; }
        set
        {
            if (string.Equals(_bindingText, value)) return;

            _bindingText = value;
            if (PropertyChanged != null)
            {
                PropertyChanged(this, new PropertyChangedEventArgs("BindingText"));
            }
        }
    }

    public Data(string bt)
    {
        this.BindingText = bt;
    }

    public event PropertyChangedEventHandler PropertyChanged;
}

バインドされているオブジェクトが変わったかどうかは、コントロール側からはわかりません。
このため、INotifyPropertyChaned インターフェースを実装し、イベントを発行して、状態が変わったことを伝える必要があるはずです。