□投稿者/ 774RR (98回)-(2007/12/20(Thu) 10:05:15)
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> 元々の理論式があり、それを近似式であらわすときに、3次式ではなく、2次式でも求めたい
「でも」ではなくて「で」となるです。
もともとの理論式（解けないまたは解くのが困難で時間がかかる）があるとき、
それを実用的短時間で解ける＊＊式で近似する。と呼ぶべきです。
俺ちゃんは組み込み機器のマイコンがメインのお仕事なので、
＊＊素子を▲▲な回路に接続して※※を測定する場合には、原理的にこーいう動きをする
というのは当然ながら既知の事項なので
・プラトーがある右下がりのグラフになる＝三次近似
・上に凸な山形になる＝二次近似または直線近似２本で左右分割
・下に凸な山が２つ現れる（当然上に凸な山が１つある）＝四次近似
などなどの判断を事前に行って、それにそぐう係数等のパラメータを求めるのがフツーです。
理論式なり現物なりの挙動と、近似式を解いた結果との誤差が許容範囲に入らなければ
回路変更なり素子変更なり、式変更なりを考えて最初からやり直しとなります。
考えた近似式が求める速度で解けないようならやはりやり直しです。
エンジニアリングの世界で、近似するってのはそーいうことだと俺は思ってます。
先に式があって、それに値を入れて、誤差を考えて使う。逆はありえないです。
点列（誤差を含む測定値）があって、それにどんな式が当てはまると適切かを判断するのは
エンジニアリングの仕事ではなくて学者の仕事です。
ユーザーがテキトーに入力した点列を「それっぽい曲線」で結ぶのはエンジニアリングの仕事ですが
そこに近似式を持ち出すのは方針そのものが間違いです。
ベジエにもＢスプラインにも「近似」など出る幕の無いちゃんとした理論があります。
「それっぽさ」はユーザー各人で違う恣意的な何かなので数学とは無縁の代物です。
DrawCurve だって「それっぽさ」を指定できるような引数がちゃんとあります。
その引数に「求めるそれっぽさ」に適合する値を指定してやるのはプログラム/マの仕事ではなくて
プログラムを使うユーザーの仕事であると俺は思いますです。
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解決済み
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