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Re[16]: Long型の乱数を生成する自作クラスをつくりたい |
□投稿者/ れい (88回)-(2007/08/30(Thu) 12:42:05)
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■No7096 (ぼのぼの さん) に返信
> ■No7076 (れい さん) に返信
> >>ul = umin + ul Mod (umax - umin + 1UL)
>>
>>こうやって余りを計算してしまうと、
>どうしても偏りが出てしまいます。
>
> ということは、乱数が折り返しのときだけ
> サイコロを振りなおすようにする、とすると…
>
考え方は正解です。
どんなに大きなビット数の乱数でも、どんなに精度がよい乱数でも、
乱数の範囲を変えるときはかならず同じ問題に遭遇します。
普通乱数の実装は2進数の整数で組まれていますから、
任意の範囲に対して「振り直し無し」の方法は理論上ありません。
忘れがちですが、DoubleからInt型を作り出すときも同様で、
情報が足りなくならないよう気をつける必要があります。
せっかくMT使ってるのに、範囲変更でmoduloとっただけの実装をたまにみますが、
猫に小判ですね。
乱数を使うような場合、かなりの確率で統計的なデータ処理を行いますが、
このミスは統計的に効いてきます。
> こうかな。う〜んあってるのかな？
コードは…変です。
> ループが最も多く発生するのはumax-uminがUInt64.MaxValueの半分より
> ちょびっとだけ大きい値の場合だけど、
> NextBytesの一様性がある程度のものならこの場合でもNextBytesを呼ぶ回数は約2倍。
> と期待されるので、そんなに激しい性能劣化は無いと思われまする。
乱数が範囲内にある確率をAとすると、乱数を生成する回数の期待値Sは
S = A + (1-A)*(S+1) = 1/A
なので、ワーストケースでの期待値は約2回です。
NextBytesは1バイト毎にサイコロ振ってますので、
トータルで期待値として16回サイコロを振ってることになります。
> もっといい方法があるのでしょうか…
コード的にはいろいろあるでしょうが、
考え方はこれが最良です。
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