C# と VB.NET の質問掲示板

仮にthisがメインウィンドウであるならば閉じた時点でアプリケーション自体が終了してしまうので、
メインウィンドウを隠してサブウィンドウをモーダル表示するか、
ApplicationContextを使用するかのどちらかになると思います。

前者の方法は、
class MainForm
{
	private SubForm subForm;

	public MainForm()
	{
		InitializeComponent();

		//サブウィンドウを初期化
		subForm = new SubForm();

		//サブウィンドウが閉じられたときのイベントハンドラを登録
		subForm.OnClosed += subForm_OnClosed();
	}

	private void subForm_OnClosed(object sender, EventArgs e)
	{
		//サブウィンドウが閉じられたら再び表示
		this.Show(); 
	}
	
	//サブウィンドウに切り替え
	private void OpenSubForm()
	{
		//メインウィンドウを隠す
		this.Hide();

		//サブウィンドウをモーダル表示
		subForm.ShowDialog();
	}
}

class SubForm()
{
	public SubForm()
	{
		InitializeComponent();

		this.Load += this_Load;
	}

	private void this_Load(object sender,EventArgs e)
	{
		this.Activate();
	}
}
のようにします。
後者の方法は自分で調べてください。