C# と VB.NET の質問掲示板

DataTableを作成して、ListBoxにDataTableをバインドしています。
やりたい事はフォーム上にアップボタン、ダウンボタンがあり、リストボックス内の
項目を選択して、アップボタンを押すと項目がどんどん上に上がっていくということをやりたいです。

イメージ的にはこんな感じです。
http://1bestcsharp.blogspot.com/2016/08/csharp-listbox-add-remove-item--and-move-up-down.html

DataTableがバインドされているため、当然ながら上記のURLにかかれているように、下記のようなコードは書くことができません。
listBox1.Items.RemoveAt(i);
listBox1.Items.Insert(i - 1, item);
listBox1.SetSelected(i - 1, true);

どのように解決すればよいでしょうか？

using System;
using System.Data;
 
class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        DataSet dataSet = new DataSet();
        DataTable table = new DataTable("Table");
 
        // カラム名の追加
        table.Columns.Add("教科");
        table.Columns.Add("点数", Type.GetType("System.Int32"));
        table.Columns.Add("氏名");
        table.Columns.Add("クラス名");
 
        // DataSetにDataTableを追加
        dataSet.Tables.Add(table);

		table.Rows.Add("数学", 80, "田中　一郎", "A");
		table.Rows.Add("英語", 70, "田中　一郎", "A");
		table.Rows.Add("国語", 60, "鈴木　二郎", "A");
		table.Rows.Add("数学", 50, "鈴木　二郎", "A");
		table.Rows.Add("英語", 80, "鈴木　二郎", "A");
		table.Rows.Add("国語", 70, "佐藤　三郎", "B");
		table.Rows.Add("数学", 80, "佐藤　三郎", "B");
		table.Rows.Add("英語", 90, "佐藤　三郎", "B");

	   // リストボックスに取得データを設定
	   listBox1.DataSource = table;

       // 表示項目と値のセット
	   listBox1.DisplayMember = "教科";
    }
}