C# と VB.NET の質問掲示板

一般論を言うと、DataContextは基本的に論理ツリーの親から継承するものです。
Windowのようなルート要素を除いて、明示的にDataContextプロパティに
設定することはあんまりありません（ないとは言いませんが）。

UserControlもWindow（とかPage）の子孫要素となる存在なので、
XAML上のルートといえどDataContextプロパティに設定することは普通ではありません。
デザイナで一時的にバインディングが必要であればd:DataContextを使います。

さて、
> <Window.DataContext>
>     <local:MainViewModel/>
> </Window.DataContext>
なので、以下のDataContextはMainViewModelインスタンスが継承されます。
途中でDatacontextが変更されたりしていないので、
> <ContentControl Content="{Binding CurrentPage, Mode=TwoWay}"/>
はMainViewModel::CurrentPageが返すインスタンスがバインドされます。

ここでContentControlはContentTemplateを実体化し、
実体化したUI要素にCurrentPageが返すインスタンスを
以降のツリーのDataContextとして継承させることになります。

CurrentPageが返すインスタンスがAPageViewModel型の場合、
> <DataTemplate DataType="{x:Type vm:APageViewModel}">
>     <view:APageView DataContext="{Binding APageViewModel}"/>
> </DataTemplate>
このDataTemplateが選択されるわけですが、ここで継承されているDataContextは
上述の通りCurrentPageが返すAPageViewModelなので、
このバインディングは
「APageViewModelインスタンスが持つAPageViewModelプロパティ」
ということになります。

このXAMLが要求するViewModelをコードで表現するとこういう形になります。
// INotifyPropertyChanged関連は省略。

class MainViewModel {
    public Hoge CurrentPage { get; set; }
}
class APageViewModel : Hoge {
    // 実際にはこれはコンパイルできない
    public Piyo APageViewModel { get; set; }
}

結論としては、
> <view:APageView DataContext="{Binding APageViewModel}"/>
でわざわざDataContextプロパティを設定する必要はありません。
そしてAPageViewのXAMLでDataContextプロパティを設定しないようにします。

おっと、
DataContextの場合
> SetCurrentValue(DataContextProperty, new ...)
これは継承によって消えてしまって既定の値になりませんね。

以下の2通りの解決案を考えました。

A. 独自の依存関係プロパティを作る
こちらの方がおすすめです。
既定値はコンストラクタのSetCurrentValueで設定。
APageView.xaml内でのDataContextの継承は、以下のように記述できます。
// 依存関係プロパティの名前をValueとする。
<UserControl ...>
  <Grid DataContext="{Binding Path=Value,
     RelativeSource={RelativeSource AncesctorType={x:Type local:APageView}}">
    <!-- 以降、{Binding Path=Hoge} でValueのHogeプロパティを参照できる -->

B. DataContextにこだわるなら、既定のスタイルを使う
1) プロジェクトにThemesフォルダを作り、そこにGeneric.xamlという
  リソースディクショナリを追加して以下を記述します。
<Style TargetType="{x:Type local:APageView}"
       BasedOn="{StaticResource {x:Type UserControl}}">
  <Setter Property="DataContext">
    <Setter.Value>以下略

2) APageViewに静的コンストラクタを作成し、以下を記述します。
DefaultStyleKeyProperty.OverrideMetadata(typeof(APageView),
    new FrameworkPropertyMetadata(tyepof(APageView)));

そこだけだと何が悪いのか分かりませんね。
Window側のXAMLでValue="{Binding}"していますか？
出力ウィンドウにバインディングのエラーが出ていませんか？

> 下記の使い方がよく分かりませんでした。
> <!-- 以降、{Binding Path=Hoge} でValueのHogeプロパティを参照できる -->

class MainViewModel : INotifyPropertyChanged {
  public PageViewModelBase CurrentPage { get; set; }
}
class PageViewModelBase : INotifyPropertyChanged {
}
class APageViewModel : PageViewModelBase {
  public string Name { get; set; }
}

<Window ...>
  <local:APageView Value="{Binding CurrentPage}"/>

<UserControl ...>
  <Grid DataContext="...">
    <TextBlock Text="{Binding Name}"/>