C# と VB.NET の質問掲示板

> 　private  void button1_Click(object sender, EventArgs e)
> 　{
> 　　label1.Text = "実行中・・・";
> 
> 　　DoWorkAsync();
> 
> 　　label1.Text = "完了";                 // ③
> 　}
> }
DoWorkAsync()の完了を待っていないのですから、直ちに
label1.Text = "完了";
が実行されるのは当然ですよね。

基本的に、async voidになるのはイベントハンドラだけです。
つまり、button1_Clickメソッド以外は、必ずasync Task（返値を返す場合はasync Task<T>）にします。
DoWorkAsyncはasync Task DoWorkAsyncです。

そうすれば、button1_Clickは
await DoWorkAsync();
と記述でき、DoWorkAsyncの完了を待って
label1.Text = "完了";
を実行できるようになります。