C# と VB.NET の質問掲示板

あ、そうか、範囲内になるように乱数を生成するのではなく、
範囲指定無しで乱数を生成してから範囲内の数値に変換すればいいのか orz

精度はそんなに気にしないのと、今回はC#2005 OR VB2005の標準機能のみで実装したいので、
乱数生成は魔界の仮面弁士さんの方法でいこうと思います。

あとは絞込みの方法を考えるのみ。

ところで試していて気づいたのですが、
Dim l As Long = Long.MinValue
l = Math.Abs(l)
とやると例外飛ぶんですね。理由はわかるけど以外と盲点…
＃ちょっと脱線

とりあえず、こんなのできました。突っ込みなどありましたら遠慮なくお願いします。
＃一応解決済みつけときますが、消えちゃっても構いません。

Public Class LongRandom

    Private _Random As New Random

    Public Function [Next](ByVal min As Long, ByVal max As Long) As Long
        '最小値の方が大きかったら例外を投げる
        If min > max Then Throw New ArgumentOutOfRangeException()
        '最小値と最大値が同じならその数を返す
        If min = max Then Return min
        'Long型の乱数を生成
        Dim b() As Byte = BitConverter.GetBytes(0L)
        _Random.NextBytes(b)
        Dim l As Long = BitConverter.ToInt64(b, 0)
        '値の絞込み
        If min <= l AndAlso l <= max Then
            '範囲内に収まっている場合はそのまま返す
            Return l
        Else
            '範囲内に収まっていない場合、まず絶対値の大きい方で割った余りを求める
            Dim biggerAbs As Long
            If min = Long.MinValue Then
                biggerAbs = Math.Max(Math.Abs(min + 1), Math.Abs(max))
            Else
                biggerAbs = Math.Max(Math.Abs(min), Math.Abs(max))
            End If
            l = l Mod biggerAbs
            '範囲内になったらそのまま返す
            If min <= l AndAlso l <= max Then
                Return l
            End If
            '最小値と最大値の符号が異なる場合は、-1をかけた値を返す
            If min < 0 AndAlso max <= 0 Then
                Return l * -1
            End If
            '最小値と最大値の符号が同じ場合
            Dim isMinus As Boolean = False
            If min < 0 AndAlso max < 0 Then
                isMinus = True
                If min = Long.MinValue Then min = (min + 1) * -1 Else min = min * -1
                max = max * -1
                Dim tmp As Long = max
                max = min
                min = tmp
            End If
            If l = Long.MinValue Then l = (l + 1) * -1 Else l = Math.Abs(l)
            l = min + l Mod (max - min)
            If isMinus Then
                Return l * -1
            End If
            Return l
        End If
    End Function

End Class

■No7022 (れい さん) に返信
> 前者は奥が深いです。作って実際に役に立てられる人はレアですが。
そこなんですよね。経営的視点で見ると、そこに時間を割いても会社の利益に直接結びつかない。
となると技術者としての自己満足の世界になってくるわけで、個人的に楽しめるかが重要になる。
自分の場合は、最近はこういう数学的に深いとこよりもユーザビリティとかの方に興味があるので、
ここにエネルギーをかける気力は今のところあまりないんですよね（＾＾；

> 後者はプログラムの勉強ですね。
> アルゴリズムの本などにも載ってますので、ほとんどの答えも手に入ります。
> 欲しい分布の乱数をライブラリが用意してくれてないときなど、
> その場で作らなきゃいけなくなるので、一度やっておくのはお勧めです。
ユーザビリティというのは何も画面の操作性に限ったことではなくて、
広義では比較的技術レベルの低い人でも読み易く理解し易いソースコードってのも含まれると思うのです。
＃開発者が既存ソースを保守拡張することを「使う」と表現していいのであれば
そういう意味では魔界の仮面弁士さんが示してくださった乱数生成のコードは秀逸だと思っていて。
精度的にも今回はこれで十分という認識なので、そのまま使わせて頂いています。

> 自分でいろいろ考えるのが楽しいですよ。
> 
> ダメだしは得意なので、
> ダメが欲しければぜひ呼んで下さい。

UInt64で計算するバージョンを作ってみました。
もし穴が空いていたら遠慮なく突っ込んでください。

Public Class LongRandom

    Private _Random As New Random

    Public Function [Next](ByVal min As Long, ByVal max As Long) As Long
        '最小値の方が大きかったら例外を投げる
        If min > max Then Throw New ArgumentOutOfRangeException()
        '最小値と最大値が同じならその数を返す
        If min = max Then Return min
        'UInt64型の乱数を生成
        Dim b() As Byte = BitConverter.GetBytes(0UL)
        _Random.NextBytes(b)
        Dim ul As UInt64 = BitConverter.ToUInt64(b, 0)
        '乱数を範囲内に変換
        Dim umin As UInt64 = LongToUInt64(min)
        Dim umax As UInt64 = LongToUInt64(max)
        If umin <> UInt64.MinValue OrElse umax <> UInt64.MaxValue Then
            ul = umin + ul Mod (umax - umin + 1UL)
        End If
        'Long型に変換
        Return UInt64ToLong(ul)
    End Function

    Private Function LongToUInt64(ByVal longVal As Long) As UInt64
        Dim retval As UInt64
        If longVal >= 0 Then
            retval = Convert.ToUInt64(longVal)
            retval += Convert.ToUInt64(Long.MaxValue)
            retval += 1UL
        Else
            longVal += Long.MaxValue
            longVal += 1
            retval = Convert.ToUInt64(longVal)
        End If
        Return retval
    End Function

    Private Function UInt64ToLong(ByVal uint64Val As UInt64) As Long
        Dim retval As Long
        If uint64Val > Convert.ToUInt64(Long.MaxValue) Then
            uint64Val -= Convert.ToUInt64(Long.MaxValue)
            uint64Val -= 1UL
            retval = Convert.ToInt64(uint64Val)
        Else
            retval = Convert.ToInt64(uint64Val)
            retval -= Long.MaxValue
            retval -= 1
        End If
        Return retval
    End Function

End Class

■No7076 (れい さん) に返信
>>ul = umin + ul Mod (umax - umin + 1UL)
> 
> こうやって余りを計算してしまうと、
> どうしても偏りが出てしまいます。
> 
> umin = 0
> umax = ULong.MaxValue*2/3
> 
> となるとULong.MaxValue/3を超える数と超えない数の出現確率は
> 倍違うことになります。

えーと、この状況をわかりやすく図示すると。

min               max
0|--------+--------|--------|MAX

こういう状態のときは、剰余分は折り返されるイメージだから、

min               max
0|--------+--------|         MAX
  --------|
     ↑ここが2倍になってしまう

ということですね。

max-minがもうちょっと小さい場合でも

min max
0|---|---|---|---|---|---|--|MAX

端数分を折り返すと
0|---|---|---|---|---|---|   MAX
  --|
  ↑ここだけ2倍になる

min    max
0|------|------+------+------|MAX

こういう風にぴったり分割される場合はOK。


ということは、乱数が折り返しのときだけ
サイコロを振りなおすようにする、とすると…

'乱数を範囲内に変換
If umin <> UInt64.MinValue OrElse umax <> UInt64.MaxValue Then
    Dim divVal As UInt64 = umax - umin + 1UL
    While UInt64.MaxValue Mod (divVal) <> (umax - umin) _
    AndAlso Convert.ToUInt64(ul / divVal) = Convert.ToUInt64(UInt64.MaxValue / divVal)
        _Random.NextBytes(b)
        ul = BitConverter.ToUInt64(b, 0)
    End While
    ul = umin + ul Mod divVal
End If

こうかな。う〜んあってるのかな？

ループが最も多く発生するのはumax-uminがUInt64.MaxValueの半分より
ちょびっとだけ大きい値の場合だけど、
NextBytesの一様性がある程度のものならこの場合でもNextBytesを呼ぶ回数は約2倍。
と期待されるので、そんなに激しい性能劣化は無いと思われまする。

もっといい方法があるのでしょうか…

■No7112 (れい さん) に返信
> コピペなどで、作者の元を離れ、容易に伝播していきそうなコードです。
> そう考えるなら、
> きちんと一様性のあるアルゴリズムで実装しておくか、
> 一様性の無いことをきちんと認識し、コードに書いておかなくては
> 大変なことになりませんか？

そんなの関係ねぇ！と言ってしまうのは簡単ですが。

■No7110 (れい さん) に返信
> 考え方は正解です。
> 
> (中略)
> 
> コードは…変です。

やっぱり気になりますね（＾＾；


簡単に考えるために、仮にUInt64.MaxValueを99と仮定します。
となると、生成される乱数は0〜99の100通りあることになります。

で、例えばuminが0、umaxが9の場合はumax-umin+1=10できっちり分割されるので、
サイコロを振りなおす必要はないわけです。
この「きっちり分割されるケースかどうか」の判定に関しては、
100÷10の余りが0かどうか、で判定すれば良いのですが、
MaxValueである99に1を足すとオーバーフローが発生してしまうので、
99÷10の余りが9かどうか、という判定方法を使っています。

これをコード化すると、

    Dim divVal As UInt64 = umax - umin + 1UL
    If UInt64.MaxValue Mod (divVal) = (umax - umin) Then 振りなおす必要なし

となります。

次に、例えばuminが0、umaxが10の場合、umax-umin+1=11なので、

余  |  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
----+----------------------------------
商 0|  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
   1| 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
   2| 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
   :
   8| 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98
   9| 99

余りが0のケースだけ1回多い。つまり99のときだけ
サイコロが振りなおされれば良いことになります。

これを拡げて考えると、「最下行のときは振りなおす」となり、
この「最下行かどうか」の判定は「商がMaxValueを割った商と同じか」でできるので、

    Dim divVal As UInt64 = umax - umin + 1UL
    If ul / divVal = UInt64.MaxValue / divVal Then 振りなおし！

というコードが出てきます。
ただし、VBだと/演算子は小数の結果を返すので、実際には比較前に整数化しないといけません。
＃そういえば、\演算子なんてのがあったことに今気がついた

つまり、「きっちり分割できないパターンでかつ最下行なら振りなおせ」となり、
その結果、

Dim divVal As UInt64 = umax - umin + 1UL
While UInt64.MaxValue Mod (divVal) <> (umax - umin) _
AndAlso Convert.ToUInt64(ul / divVal) = Convert.ToUInt64(UInt64.MaxValue / divVal)
    _Random.NextBytes(b)
    ul = BitConverter.ToUInt64(b, 0)
End While

となったのですが、どっか変でしょうか？