C# と VB.NET の質問掲示板

VB.NET2003を使い始めてまだ3ヶ月です。
文脈がわかりづらいかもしれませんが、何卒お願いします。

今回お尋ねしたいのは、4次元配列の宣言時にオーバーフローすることです。

VB.NET2003を用いて、ダーツなどに使われる的の円の検出を、ハフ変換で行っています。
一般的なハフ変換は要素を抽出して･･･という方法がありますが、今回は2点間の距離を求める方法で行います。
理論としては、ある画素p1と、別の画素p2との距離を計測し、距離が等しい点の数を集計して、
もっとも点の数が多かった距離と点をそれぞれ求める円の半径、中心点とする方法を用いています。

今回躓いて悩んでいるのが、2点間の距離を記録しておく領域についてです。
以下、2点間の距離を求めているプログラムを載せます。
---------------------------------------------------------------------------------

            Dim maxX = Edgebmp.Width - 1 'X座標の最大値
            Dim maxY = Edgebmp.Height - 1  'Y座標の最大値
　　　　　　Dim D(maxX,maxY,maxX,maxY) As Double '----ここでオーバーフローエラーが発生----'

            '2点間の距離を四次元配列に保存
            For x As Integer = 0 To maxX
                For y As Integer = 0 To maxY
                    For i As Integer = 0 To maxX
                        For j As Integer = 0 To maxY
                        　　D(x,y,i,j)=Math.Sqrt(Math.Pow(x - i, 2) + Math.Pow(y - j, 2))
                        Next j
                    Next i
                Next y
            Next x
---補足------------------------------------------------------------------
EdgebmpとはBitmapで宣言した、Form上のPictureboxの画像を取り込んだものです。
D( A , B , C , D )について、
Aには求める円の仮定中心点x軸座標（プログラムで言えば、変数 x
Bには求める円の仮定中心点y軸座標（プログラムで言えば、変数 y
Cには求める円の仮定中心点x軸座標（プログラムで言えば、変数 i
Dには求める円の仮定中心点y軸座標（プログラムで言えば、変数 j
------------------------------------------------------------------------
四次元配列Dの宣言時、maxXとmaxYの大きさは画像に依存しますが、
画像の大きさが小さいものならばエラーがないときもあり、処理ができます。できないときもあります。
画像が大きいものはほとんど処理が通りません。

エラーメッセージは
「'System.OutOfMemoryException'のハンドルされていない例外が.exeで発生しました」
となります。

四次元の配列領域がでかすぎるのかと思い、条件わけをするなどして減らしたりしましたがうまくいきません。
エラーを出さずに処理を行う方法、または四次元に代わる方法をご教授いただけないでしょうか？

稚拙な文章で申し訳ないですが、よろしくお願いいたします

■No11117 (Flowen さん) に返信
> この処理の後、2点間の距離をIndexとした配列を使って処理を行う必要があるからです。
> 配列に距離を記録しておくことで、１つのループの間に数回、二次式の計算を行うのを避けたかったためです。 

んー。
なんかわかってないような気がします。

確かに「その都度」とは言いましたが、
ハフ変換時に画素ごと求めよといったつもりではないのですが、
わかっているでしょうか？

ハフ変換なので、距離を指標にするのはわかりますが、
座標の組1個に対して距離演算は1/16回とか1/8回でできます。
そうでなくては使えないというか、
本質的にそうなるものなんですよね。

そうならない場合はハフ変換がよく理解できてないのではないでしょうか。

距離というのはx方向の差とy方向の差の二つで決まりますから、
xとyが離散化されてるなら

For x As Integer = 0 To maxX
  For y As Integer = 0 To maxY
　　D(x,y)=Math.Sqrt(x*x+y*y)
  Next y
Next x

としておいて、距離を求める際には
D(abs(x1-x2),abs(y1-y2))
とすればOKで。

これだと配列も2次で済みます。

xとyは逆でも同じ距離になるはずですから、
本当は配列をさらに約半分に減らせます。
つまり、Dにはユニークな値しか入らないようにするんです。

と、こんな感じで処理するとハフ変換の半分くらいは終わってしまいます。
特に、Dにはユニークな値しか入ってないので、
ソートすればそのまま指標に用いることができますね。

これ、都合よすぎると思いませんか？

配列の次数や領域を減らして消費メモリを減らしたら、
計算回数も減って速度も速くなって、
しかも配列をそのまま指標に用いることができるんです。

この辺にハフ変換の意味とかがあるんで、
よく考えるとよいと思います。