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Re[15]: 中の人が外を認識できるか? [3]


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■19420 / inTopicNo.61)  Re[5]: 中の人が外を認識できるか?
  
□投稿者/ れい (578回)-(2008/05/22(Thu) 21:08:39)
2008/05/22(Thu) 21:13:45 編集(投稿者)

No19398 (出水 さん) に返信
> 凪瀬さんがユークリッドの成り立つ二次元トーラスが多次元なら成立する派で
> れいさんが成立しない派でいいのかな?

そうです。
元の話題とずれてしまっています。
私の説明力が不足してまして、こんなに長くなってしまってます。

> つ[ガウス・ボンネの公式]
> この式がわかれば、常に微分可能な空間でユークリッドが成り立つには
> どっかの軸に対して常に曲率0になるので、その軸方向には無限に伸びるしかないわけです

神与的に公式を出さずに、
排他的に数式を出さずに、
いかに文学的に説明するかに傾注してます。

最後の説明は我ながら「うまくできた!」と思ってるのですが…。
もっといい説明、ないですかね?

> 曲率0ってのは、その点で一次元以上に接するって事です
> ボールなんかは平面に置くと点でしか接してくれないですけど
> 乾電池は横に置けば接する部分が直線になります

多分その辺は皆了解済みかと。

問題は平坦な2次元トーラスの生成法で。
出来ないことの証明ですし
ビジュアルに想像するのが難しいので結構大変です。

うまい説明希望、です>>出水さん

あと数学に強いIIJの方とか…

#圧力をかけてみる

> まぁ、体心格子の球の充填率って話もあって、四次元以上でもピタゴラスの定理で
> 距離が求まってくれる、ってのは私自身懐疑的なんですが…

これは??
何の話でしょう?

No19414 (ネタ好き さん) に返信
> 一方のれいさんと出水さんの理論もすごい。これまた説得力がある。

いや、どちらも理論などではないですよ。
私のはただの直感的説明。
説明はしてますが、読んでわかるように、「ね、わかるでしょ?」といった感じです。

出水さんのは葵の御紋。
意見の表明だけで、説明ではないです。

どっちももっともらしく語ってるだけかもしれません。
わかるまで納得しちゃだめですよ。

できれば、どこがわからないのかを示してくれると
よりよい説明が出来ると思うのですが。
引用返信 編集キー/
■19431 / inTopicNo.62)  Re[6]: 中の人が外を認識できるか?
□投稿者/ 倉田 有大 (246回)-(2008/05/23(Fri) 00:37:18)
面白そうな話が続いてますが、難しすぎて理解できないのが残念〜
なんかこういったことを説明してくれる入門者向けの本が一冊欲しいなあ。
引用返信 編集キー/
■19439 / inTopicNo.63)  Re[7]: 中の人が外を認識できるか?
□投稿者/ ネタ好き (331回)-(2008/05/23(Fri) 06:40:49)
No19431 (倉田 有大 さん) に返信
私はNHKとかサイエンス系の番組みて覚えました。だから専門的ではないのです。
それに私は元々文系なのですぅ。
本といえば次元については最近立ち読みした月刊誌がいい感じでした。
残念ながら題名は思い出しませんが、新刊ですのでサイエンス系のコーナーに行けばきっとあると思います。
あと本選びですが、個人差があって難しいので私の本探しの方法を書きます。
まず、サイエンスのコーナーに行って、適当に流し読みして、
意味が分かって、なおかつ気に入ったのが自分にフィットする本です。
この本を立ち読み可能ならば読破して、不可能でどうしても欲しい場合だけ買います。
これをすれば本選びに失敗しません。立ち読みいいですよ〜
つい最近私はUNIXの哲学を読破し、次元についての記事を読んできましたw

引用返信 編集キー/
■19441 / inTopicNo.64)  Re[8]: 中の人が外を認識できるか?
□投稿者/ 倉田 有大 (248回)-(2008/05/23(Fri) 08:08:07)
> あと本選びですが、個人差があって難しいので私の本探しの方法を書きます。
> まず、サイエンスのコーナーに行って、適当に流し読みして、

ああ、なるほどサイエンスコーナーですか。
とりあえず図書館行ってきます。これならただだー!
昔天才バカボンの宇宙の本を読んでおもしれーって思ってた子供時代がありました。
なぜか赤塚富士夫のキャラがマジメ?に宇宙解説している本でした。
1+2+3+4・・は-1/12でしたっけ?数学ってよくわからなくても、豆知識だけでも面白いですね。
引用返信 編集キー/
■19463 / inTopicNo.65)  Re[6]: 中の人が外を認識できるか?
□投稿者/ 凪瀬 (44回)-(2008/05/23(Fri) 13:24:35)
凪瀬 さんの Web サイト
No19420 (れい さん) に返信
> 2008/05/22(Thu) 21:13:45 編集(投稿者)
> 神与的に公式を出さずに、
> 排他的に数式を出さずに、
> いかに文学的に説明するかに傾注してます。

それだけに「そうなるんかなぁ?」という疑問が湧き起こるのは当然なわけで。
言われたからって自分で咀嚼せずに丸のみして信じるってのは科学的じゃない。

私は別に自分が正しいと主張してるんじゃなくて、歪みのない表面を持つトーラスが
4次元におけないことを理解しようとしているだけなんですよね。
理解しようとする過程で湧き起った疑問をぶつけて、自分の理解を促進しているわけ。

結局、4次元空間にトーラスを描いて座標を数式でいじってますw
どうも確かに歪みそうなんですが、表面を歪んでいるかどうかをちゃんと数式で
解くのがなかなか難しい、というか何を持って歪んでいると証明できるんだかw

4次元に描いたトーラスをいろんな軸から眺めているとどうも当初イメージしていたような
綺麗なトーラスを描けないな、というのは感触としてわかってきました。
引用返信 編集キー/
■19477 / inTopicNo.66)  Re[7]: 中の人が外を認識できるか?
□投稿者/ れい (579回)-(2008/05/23(Fri) 15:58:27)
No19441 (倉田 有大 さん) に返信
> 1+2+3+4・・は-1/12でしたっけ?

え?そうなの?
どんな数字を持ってきても抑えられない=無限大だと思いますが。

No19463 (凪瀬 さん) に返信
> ■No19420 (れい さん) に返信
>>2008/05/22(Thu) 21:13:45 編集(投稿者)
>>神与的に公式を出さずに、
>>排他的に数式を出さずに、
>>いかに文学的に説明するかに傾注してます。
>
> それだけに「そうなるんかなぁ?」という疑問が湧き起こるのは当然なわけで。
> 言われたからって自分で咀嚼せずに丸のみして信じるってのは科学的じゃない。

そう。その通りです。
ただ、疑問がおきないほど明確に説明する方法もきっとあるはずです。

説明が他人に理解できないということは
私の説明力が足りない、理解が足りないということに違いありません。

> 理解しようとする過程で湧き起った疑問をぶつけて、自分の理解を促進しているわけ。

凪瀬さんが言ってる無限円柱を丸める説を私は理解していますが、
私の丸められない説は、私の説明では凪瀬さんは理解できてないわけで。
ひとえに私の説明力が足りない。

がんばって説明したんですが…。
とくに高次元の世界の話題は、説明するのが苦手なようです。

> 結局、4次元空間にトーラスを描いて座標を数式でいじってますw

数式を出すためには読む人にかなり大きい前提を期待せねばいけません。
それは私は排他的に思うのです。ここは「雑談」ですし。

「紙を一回まるめたら3次元で1軸がループ。もう1回まるめたら4次元で2軸がループ」
という、非常にわかりやすい、がしかし実際には間違ってる(と私は思っている)理論と同じように、
誰でも理解できる単純明快な説明があると思うのですが。

> どうも確かに歪みそうなんですが、表面を歪んでいるかどうかをちゃんと数式で
> 解くのがなかなか難しい、というか何を持って歪んでいると証明できるんだかw

表面の曲率の総和を求めます。
2次トーラスについてのみの厳密な証明を求めるのであれば、
微小表面の曲率を積分。
たぶん、その積分を直接解くのは大変なので
ストークスの定理で4次体積積分に変えるといいです。

そうすると0でないことが簡単にわかるかと。

それをより高次元に拡張するのは簡単で、
ごにょごにょしてるとボンネの式が得られます。
引用返信 編集キー/
■19494 / inTopicNo.67)  Re[8]: 中の人が外を認識できるか?
□投稿者/ ネタ好き (332回)-(2008/05/23(Fri) 18:47:16)
れいさん派と凪瀬さん派の意見を読んで思ったことがあります。
大まかに言うと両派は次の事を言っていると思っております。
れいさん派は、高次元における外世界は、低次元にすむ人間には認識できない。
凪瀬さん派は、低次元における異例現象を観測する事により、外世界である高次元を認識可能。
両派ともに説得力があります。
れいさん派は、低次元に住む人間の認識力を問っているので、
確かに一般人が認識する事が不可能だともいえると思います。
トーラス上に住む人間は、それが自然的法則だと考えておりますので、
例え世界の両端がループしても、「それが当たり前」であり違和感すら感じません。
それについて違和感を感じる事すらが異端と呼ばれるでしょう。
しかしながら凪瀬さん派が言っている事ももっともです。
人類が進化するに従って、天才がそれまでの常識を覆してしまいます。
昔は天動説(今も信じている人が居る)でしたが、それでも天才ガリレオが「それでも地球は回っている!」といい続けました。その結果今は地動説が有力となっております。
それで思ったのですが、両派の意見はそれぞれ成り立つのではないでしょうか?
まず、れいさん派の場合、人間の技術がある前提の元進化していく技術が学習曲線を描く場合、
それは鼓動と同じであり息絶える事は無いでしょう。
次に、凪瀬さん派の場合、人類の学習曲線から外れた特異点をもたらす事になります。
それは普通の学習曲線状に存在しない出来事です。
しかし実際にこれも度々起こっているので、人類の認識と技術は生物の進化と同じで、
特異点で突然変異を起こすのではないでしょうか?
これは両理論が正しくとも矛盾しておりません。
この点から導き出される答えは「人間の進化とともに外世界も変化する」なのかもしれません。

引用返信 編集キー/
■19511 / inTopicNo.68)  Re[8]: 中の人が外を認識できるか?
□投稿者/ 倉田 有大 (251回)-(2008/05/24(Sat) 01:48:35)
No19477 (れい さん) に返信
> ■No19441 (倉田 有大 さん) に返信
>>1+2+3+4・・は-1/12でしたっけ?
>
> え?そうなの?
> どんな数字を持ってきても抑えられない=無限大だと思いますが。

http://ja.wikipedia.org/wiki/1%2B2%2B3%2B4%2B%E2%80%A6
私にはさっぱり理解できません。
新聞で発散する数の極値を求められないとプロじゃないという内容の
記事でしりました。
ゼータ関数・・なんじゃそらーって感じです^^;
引用返信 編集キー/
■19512 / inTopicNo.69)  Re[9]: 中の人が外を認識できるか?
□投稿者/ ネタ好き (333回)-(2008/05/24(Sat) 01:59:11)
No19511 (倉田 有大 さん) に返信
数学を知らない私みたいな人からすれば、「計算方法によっては・・・」なんていったら、
全部それが当てはまるじゃん!って突っ込みたくります。
どんな計算でも計算方法を変えれば数値は変わるでしょうに・・・
引用返信 編集キー/
■19513 / inTopicNo.70)  Re[10]: 中の人が外を認識できるか?
□投稿者/ 倉田 有大 (252回)-(2008/05/24(Sat) 02:05:51)
No19512 (ネタ好き さん) に返信
> ■No19511 (倉田 有大 さん) に返信
> 数学を知らない私みたいな人からすれば、「計算方法によっては・・・」なんていったら、
> 全部それが当てはまるじゃん!って突っ込みたくります。
> どんな計算でも計算方法を変えれば数値は変わるでしょうに・・・

いやまあ
>この結果は複素解析や場の量子論、弦理論などに応用されている。
これは、ちゃんと役に立ってるのでは^^;
引用返信 編集キー/
■19514 / inTopicNo.71)  Re[9]: 中の人が外を認識できるか?
□投稿者/ れい (582回)-(2008/05/24(Sat) 03:05:53)
No19494 (ネタ好き さん) に返信
> れいさん派は、高次元における外世界は、低次元にすむ人間には認識できない。

私が伝えたかったこととは全然違うことが伝わってるようです…
が、私の文章をそう読むのはネタ好きさんの自由です。
今回に限らず、文章を解釈する自由、は読者にあります。
その齟齬は、新たな価値観を生む糧であると思ってますので、
自由に解釈してかまわないのですが…

あんまり深く読まれると…、対応に困ります。

そんな深いこと考えてないから!

No19511 (倉田 有大 さん) に返信
> ゼータ関数・・なんじゃそらーって感じです^^;

ζ関数の話だったのですか。
そのwikipediaの説明は…私は好きじゃないです。
間違った計算がたまたまζ関数と一致しただけで。

> 新聞で発散する数の極値を求められないとプロじゃないという内容の記事でしりました。

何のプロだろう…?

その手の「〜ができなきゃダメ」とかそういうのは
状況がきちんと明示されてないと意味が無いですし、
大抵は先入観とか差別意識とか価値観の押し付けです。
くだらないなぁと。

「Cくらいできないとプログラマじゃない」
「いまどきCOBOLなんて」
「HTTPプロトコルもしらないでASP.Netを作るのはナンセンス」

とかそういった類のものと同じであろうと。
引用返信 編集キー/
■19515 / inTopicNo.72)  Re[10]: 中の人が外を認識できるか?
□投稿者/ 倉田 有大 (253回)-(2008/05/24(Sat) 03:20:23)
> 「Cくらいできないとプログラマじゃない」
> 「いまどきCOBOLなんて」
> 「HTTPプロトコルもしらないでASP.Netを作るのはナンセンス」

これは、確かにきらわれそうな発言ですね。

> とかそういった類のものと同じであろうと。

あんまり、そういうのは考えませんでした。
へー数学者は、こういうの常識なんだなー、すごいなーと。
無知ゆえに?^^;
引用返信 編集キー/
■19518 / inTopicNo.73)  Re[9]: 中の人が外を認識できるか?
□投稿者/ 凪瀬 (45回)-(2008/05/24(Sat) 14:49:15)
凪瀬 さんの Web サイト
No19494 (ネタ好き さん) に返信
> 凪瀬さん派は、低次元における異例現象を観測する事により、外世界である高次元を認識可能。
> 両派ともに説得力があります。

別に派閥じゃないよ。

> 私は別に自分が正しいと主張してるんじゃなくて、歪みのない表面を持つトーラスが
> 4次元におけないことを理解しようとしているだけなんですよね。
> 理解しようとする過程で湧き起った疑問をぶつけて、自分の理解を促進しているわけ。

ここのところをご理解願いたく。

「XXってYYなんだよ」
「そうなの?でも、そうしたらZZになりそうな気がするんだけど?」

自分はZZを書きだしているだけ。
「いや、ZZだろ。お前が間違っている」
と主張しているわけじゃないので、ご注意くださいな。
引用返信 編集キー/
■19521 / inTopicNo.74)  Re[11]: 中の人が外を認識できるか?
□投稿者/ 鶏唐揚 (159回)-(2008/05/24(Sat) 15:48:03)
No19515 (倉田 有大 さん) に返信
>>「Cくらいできないとプログラマじゃない」
>>「いまどきCOBOLなんて」
>>「HTTPプロトコルもしらないでASP.Netを作るのはナンセンス」
こういうこと言う人ってある意味可哀想ですよね。
自分から別分野の知識吸収チャンスを潰してるわけですから。

以下大人気ない反論w

>>>「Cくらいできないとプログラマじゃない」
じゃぁあなたはC以外の言語は網羅してるんですよね?
Cができてやっとプログラマになれるんだったら、
"使えてもプログラマになれないC以外の言語"なんかチョロイですよね?ww

>>>「いまどきCOBOLなんて」
COBOLが今の日本経済をどれだけ支えてるか知らないなんて…
社会に出たことないのかにゃ?www

>>>「HTTPプロトコルもしらないでASP.Netを作るのはナンセンス」
ASP.NETってぇ、HTTPプロトコルがどうなってるか大して知らなくても
WEBアプリケーション作れるよう設計されてるんじゃなかったっけぇ?ww


どう見てもスレ違いですごめんなさい。
度重なる仕様変更ストレスのせいで煽り風味になっちゃったじゃまいか。

#なお上記は「そういうこと言う人」に向けたものなので
 軽く流してくださいw
引用返信 編集キー/
■19522 / inTopicNo.75)  Re[12]: 中の人が外を認識できるか?
□投稿者/ 出水 (65回)-(2008/05/24(Sat) 17:15:24)
どうやって書き込みしようか考えてたらなんか書き込む余地がなくなっちゃった
ζ(-1)なんてWikipediaの方が解りやすいし

トーラスの件は、あとは一周が360度にならない部分があるとだめだよ、ぐらいしか…
平行線が1つって線で攻めても、結局曲率に終始するわけで…うむむ〜

>発散する数の極値
1+1+1+...はどうやっても発散するんじゃないですかね?

>鶏唐揚さん
そういうのはチラシの裏へ
せめて書くとしても、相手を逆上させて楽しむような文体はやめてもらいたいです
引用返信 編集キー/
■19524 / inTopicNo.76)  Re[13]: 中の人が外を認識できるか?
□投稿者/ 鶏唐揚 (160回)-(2008/05/24(Sat) 17:48:50)
No19522 (出水 さん) に返信
> >鶏唐揚さん
> そういうのはチラシの裏へ
> せめて書くとしても、相手を逆上させて楽しむような文体はやめてもらいたいです
失礼しました自重します

#
引用返信 編集キー/
■19526 / inTopicNo.77)  Re[14]: 中の人が外を認識できるか?
□投稿者/ ネタ好き (334回)-(2008/05/24(Sat) 18:46:41)
>あんまり深く読まれると…、対応に困ります。
>そんな深いこと考えてないから!
失礼しました。私は妄想族なので、想像を広げすぎました。

>別に派閥じゃないよ。
ごめん。省略するために派にしてしまいました。

>発散する数の極値
これを収束するためにζ(-1)を使うなんて意味分からんと思ったけど、それってハッシュ関数じゃないのかな?


引用返信 編集キー/
■19540 / inTopicNo.78)  Re[13]: 中の人が外を認識できるか?
□投稿者/ 倉田 有大 (255回)-(2008/05/25(Sun) 09:44:14)
> >発散する数の極値
> 1+1+1+...はどうやっても発散するんじゃないですかね?

ぐぐっても見つけられませんでした。
極値求めるのは無理なのかな?
数学の勉強もしたいなっと。
引用返信 編集キー/
■19559 / inTopicNo.79)  Re[14]: 中の人が外を認識できるか?
□投稿者/ ネタ好き (336回)-(2008/05/26(Mon) 00:03:50)
2008/05/26(Mon) 00:04:59 編集(投稿者)

妄想族参上!
発散する関数の件ですが、素人考えで思うに、量子学などの爆発的に増える数を扱う分野で、
その数(可能性?)を如何にして収束させるかと考えて作られたのがζ(-1)ではないのでしょうか?
収束させることのメリットは「無限数を扱えるようにする」事で、これが叶えられればきっと、機器も作りやすいのでしょう。

済みません。素人の戯言です。
引用返信 編集キー/
■19562 / inTopicNo.80)  Re[15]: 中の人が外を認識できるか?
 
□投稿者/ 倉田 有大 (256回)-(2008/05/26(Mon) 01:35:24)
> 妄想族参上!
> 発散する関数の件ですが、素人考えで思うに、量子学などの爆発的に増える数を扱う分野で、
> その数(可能性?)を如何にして収束させるかと考えて作られたのがζ(-1)ではないのでしょうか?
> 収束させることのメリットは「無限数を扱えるようにする」事で、これが叶えられればきっと、機器も作りやすいのでしょう。
>
> 済みません。素人の戯言です。

wikiみると
>この結果は複素解析や場の量子論、弦理論などに応用されている。
って、書いてますね。
いいなあ、楽しそうだな〜
わかると面白いんでしょうね。


引用返信 編集キー/

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