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Re[15]: 中の人が外を認識できるか? [2]


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■19214 / inTopicNo.41)  Re[3]: 中の人が外を認識できるか?
  
□投稿者/ επιστημη (1034回)-(2008/05/21(Wed) 09:26:18)
επιστημη さんの Web サイト
> 外を直接認識することはできなくても、認識できる範囲の事象から外を予測することくらいは
> できるんじゃないかなと。

できるんじゃないかしらね。
一次元世界に住む誰かさんが世界のアッチ側に
ずーーーーっと歩いてったらコッチ側から戻ってきた。
するとその世界の学者さんは一段高い次元を想定せざるを得なくなりますわね。

引用返信 編集キー/
■19215 / inTopicNo.42)  Re[3]: 中の人が外を認識できるか?
□投稿者/ ネタ好き (313回)-(2008/05/21(Wed) 09:34:59)
2008/05/21(Wed) 10:12:43 編集(投稿者)


イエスキリスト様とか、お釈迦様とか、仏陀様とか、アインシュタイン殿とかは実のところ、
外の世界の人間が閃きを与えたり、実際に前に現れたのかもしれない。
今そんな気がしました。

私も鶏唐揚さんと同じく、外を直接認識することはできなくても、
認識できる範囲の事象から外を予測することくらいは出来ると思います。
人類が無事生存し、科学が発展していくと、いつかは科学の壁にぶち当たると思うのです。
それが仮に知力の限界でないとすれば、それは「我々の世界の仕様」だと思うのです。
ただ、それが知力の限界なのか、感覚の限界なのか、世界の限界なのかは、
どうやって考えるのかという疑問が生じてしまいますが・・・
それらの「限界(境界)判定」をはっきりする事により、外の世界の有無がわかるかもしれません。

そうそう、この宇宙はビッグバンでうまれた事になっておりますが、果たしてそれは本当なのでしょうか?
何故私が疑うのかと申しますと、「物質が拡散してしまう」という点が気にかかるのです。
物質が拡散してしまう状態で、宇宙というものが「広がる」のか甚だ疑問なのです。
宇宙が無い状態が無だとするのならば、何も無いところにビッグバンにより運ばれたり、
影響をもたらすエネルギーが広がる事になりますが、ビッグバンの大元が一定の質量を持つ星ならば、
それは限界を迎えてしまいます。それが宇宙破滅説につながるらしいのですが、
果たして宇宙ってそんな刹那的なものなのでしょうか?
仮にそうだとすれば、大いなる母である原初の星はどうやってうまれたのでしょうか?
それに果たしてビッグバンは一つなのでしょうか?
またビッグバンをおこした現象はどこから生まれてきたのでしょうか?
これらの疑問を考えていくと、ビッグバンはあるかもしれないけど、
その下敷きになる法則・物質・エネルギーのようなものは存在するはずだと思うのです。

ちなみに、光を超えるスピードのものの件ですが、これは多次元世界のものだと考えるとありえると思うのです。
1次元は2次元の射影、2次元は3次元の射影、3次元は4次元の射影・・・とするのならば、
光も何らかの現象の射影かもしれないのです。
引用返信 編集キー/
■19225 / inTopicNo.43)  Re[4]: 中の人が外を認識できるか?
□投稿者/ れい (570回)-(2008/05/21(Wed) 11:10:30)
No19214 (επιστημη さん) に返信
> 一次元世界に住む誰かさんが世界のアッチ側に
> ずーーーーっと歩いてったらコッチ側から戻ってきた。
> するとその世界の学者さんは一段高い次元を想定せざるを得なくなりますわね。

表現するのに必要な高い次元が必要というだけで、
その高次の世界が存在するということにはなりませんし、
また高次の外を考えるほうがreasonableであるということにもなりません。

例えば、ドーナツ型の「トーラス」という空間を考えます。

ドーナッツの表面は2次元世界で、
ドーナッツは普通3次元で表現できます。

ドーナツを穴を潜りぬけない方向で、一周することを考えます。
その一周には、外側の一番長い一周と、内側の一番短い一周とあります。

トーラスの特殊ケースとして、
この「いちばん長い一周」と「いちばん短い一周」が
等しくなるようなトーラス世界を考えることができます。

その世界は、空間がゆがんでいない限り
「3次元では表現できません」
また、空間がゆがんでいない限り
「より高次でも表現できません」

しかしそれ以外は何の矛盾もなく、
世界のあり方の可能性の一つとして認められます。

ですので、空間構造がより高次元で図示できるからといって、
その高次元が存在しているということに合理性はありません。

#ちなみに、上記トーラスは「ドラクエのマップ」として有名です。
#北に向かうと南から出てくる!
引用返信 編集キー/
■19241 / inTopicNo.44)  Re[11]: 中の人が外を認識できるか?
□投稿者/ 凪瀬 (37回)-(2008/05/21(Wed) 13:41:00)
凪瀬 さんの Web サイト
No19211 (れい さん) に返信
> ■No19205 (凪瀬 さん) に返信
>>流れを見て欲しいなぁ、と。
>>話を遮るようなツッコミが目につきます。
>
> その「流れ」というのが分かりかねます。
> 私が空気を読めないというのはありますが、それではなく。

安直に言ってしまえば空気を読んでよ、なんですけどもね。
「ノリツッコミ」と例えたのは流れを受けたポーズを示してからのツッコミ、
つまるところ反論なり新たな論理展開なり問題点の指摘であればいい。
その流れは把握していますよ、というポーズがないと、
「今そう言う話をしているんじゃないんだけどな、ちょっと後にして」
ってなっちゃう、と。

> 他者の発言が自分の予想の範囲に収まるものことを仮定して議論し、
> 収まらないときに、ここではそれは話題にしていない、関係ない、
> というのはおかしいかと。

ですから、これは同意しますし、考慮が漏れていた点を指摘されたことを批判するものではない。

>>正直そう感じたのもいくらかあります。
>
> ならば私はまだ精進が足りないようです。
> かなり普通に書いてるつもりですが、これでダメというのは…なかなか難しいです。
> #文字だからか?

文字だからこそ、頷きや、相槌というものが伝わらない。そこを意識してほしいですね。
あなたの言っていることは分かる、今までの話の流れも掴んでいる、その上で、
こういう新たな問題があるんじゃないの、と発言するのであれば議論をより楽しくすることでしょう。

でも、そうした流れを実際には解っていたのだとしても、そうした連続性を軽んじると
「ちょっと後にして」と言いたくなってしまう。
話題の転換が硬いと言うか、唐突な感じがする、と私は感じた。
ということでご理解頂けるでしょうか。

>>ライフゲームの状態を監視する場合は、観測がライフゲームの中の世界を乱さない。
>>現実世界が原子などを観測するにあたって不確定性原理により観測対象を乱すのと対照的ですね。
>
> #この喩えも「流れ=言いたいこと」が全く読めないわけですが…
> #ライフゲームにおける上位->下位の観測と
> #現実世界における下位->下位の観測の比較で何が対照的なのでしょう?

電子情報の世界であるライフゲームでは観測による劣化がないことをもって、
ライフゲームの中の人は外を認識することが不可能かもしれない、といいたかったのですが
不確定性原理は観測によって乱れる例を挙げているだけで対照的と表現するのは誤っていましたね。

>>外界から乱さずに観測されているのだとすれば、我々には外界を強く証明する術はないということでしょうか。
>
> 外界から情報を得るというのと外界によって乱されるというのは別でしょう。
> 乱されていたとしても情報を与えないように乱されているのであれば
> 強く証明することはできません。

なるほど。
まず、外界からの観測によって乱されることは外界からの情報の全てではないのが一点ですよね。
外界からの情報の流入が全くないなら一切の観測が不可能で弱くさえも証明できないと思うのですが、
これは問題ないでしょうか?

> 波束の収束が実は外の世界の住人のサイコロで決まってるのかもしれませんが、
> その場合は証明ができないでしょうね。外の世界を仮定する理由もなくなりますが。

波束の収束は何かしらの法則性がありそうに思いますけどね。境目が怪しいから
シュレディンガーの猫の話が出てきてミクロとマクロの境目はどこかなんてことになるんだけども。
もっと偶発的な、発生したりしなかったりという事象だと神のサイコロと言えるかもしれない:-)

> ほつれから外の世界と情報を交換できるようになるなら、
> それはすでに外ではないと言えます。
> それは行き来することは困難だが通信できる「狭い穴でつながった隣」
>
> なので、実は「真に外、という世界の存在は合理性から仮定するしかない」

壁を壊してしまったら、そこはすでに外ではないということですか。

ブレーンワールド仮説が仮に正しかったとして、膜世界間通信が重力波でのみ可能であったならば
他の膜世界の知的生命体との対話を求めて重力波を発信およびサーベイするプロジェクトが
立ち上がったりするのでしょうか。
引用返信 編集キー/
■19246 / inTopicNo.45)  Re[5]: 中の人が外を認識できるか?
□投稿者/ 凪瀬 (38回)-(2008/05/21(Wed) 14:02:31)
凪瀬 さんの Web サイト
No19225 (れい さん) に返信
> トーラスの特殊ケースとして、
> この「いちばん長い一周」と「いちばん短い一周」が
> 等しくなるようなトーラス世界を考えることができます。
>
> その世界は、空間がゆがんでいない限り
> 「3次元では表現できません」
> また、空間がゆがんでいない限り
> 「より高次でも表現できません」

根本的なところで間違っているのかもしれませんが、3次元的な厚みを持たない、
2次元のリボンを想定した場合、3次元空間で表現できませんか?
表と裏の境目が特殊点になるというのが問題だとすれば、4次元に持って行って、
4次元的な厚みを持たない3次元の棒を想定して、4次元的な厚みがないことを利用して
これを環状につなぐことができるわけですから、表面の2次元は「いちばん長い一周」と
「いちばん短い一周」が等しいトーラス世界となるのではないでしょうか。

しかしまぁ、次元という方法論だけが世界を表現しうるというわけではないでしょう、
ということには同意するのですけどもね。
引用返信 編集キー/
■19247 / inTopicNo.46)  Re[5]: 中の人が外を認識できるか?
□投稿者/ ネタ好き (316回)-(2008/05/21(Wed) 14:05:18)
重力はブレーン宇宙論で重要視されておりますが、果たして重力だけが余剰次元に影響を与えるのかどうか・・・
こういった「1つの力だけ」という1真主義はなんとなく違和感を感じるんですよね。
重力は科学的に解明された力ですが、たった一つの力だけが影響を与えるというのは理論の飛躍の様な気がします。
世界は思いのほか単純だとは感じるんですが、しかしながら1つの力だけというのは単純すぎます。
物事ってもっと相互干渉しているようと私は思うんですよね。

>表現するのに必要な高い次元が必要というだけで、
>その高次の世界が存在するということにはなりませんし、
>また高次の外を考えるほうがreasonableであるということにもなりません。
深くて興味深い話しです。
確かに我々よりも高次元が【外の世界】とは限らない。また、異次元も【外の世界】とは限らない。
また、1つ向こうの創造主が住む世界が【最終世界】とは限らない。
そう考えるとこの議題の面白さが増します。
そもそも高次元は一つの世界を複数の観点から観測した結果に過ぎないのかもしれません。
次元とは座標に過ぎないのですから。
引用返信 編集キー/
■19257 / inTopicNo.47)  Re[12]: 中の人が外を認識できるか?
□投稿者/ れい (571回)-(2008/05/21(Wed) 14:54:52)
No19241 (凪瀬 さん) に返信
> つまるところ反論なり新たな論理展開なり問題点の指摘であればいい。

でも、そうは見えないと。
了解です。

> まず、外界からの観測によって乱されることは外界からの情報の全てではないのが一点ですよね。
> 外界からの情報の流入が全くないなら一切の観測が不可能で弱くさえも証明できないと思うのですが、
> これは問題ないでしょうか?

うーん?
観測というのは我々の世界のルールです。
それは外に当てはまらないかもしれませんよ?
(ちなみに他の膜では「成り立つ」はずです)

現実世界を我々知的生命体が観測した際に波束が収束するのは我々が現実にいるからで、
収束しない波束をそのまま捉える事ができる存在が外にいる、
という仮定には矛盾はありません。

ちなみに「情報」というのは違う世界の内部情報です。
卵を割らねば中に何が入ってるか分からない、というやつで、
卵の質量や形は認識できても矛盾は生じません。

外界からの情報の流入が全くなくても、
合理性からその存在を意識することは可能です。
卵の中から音が聞こえなくても重さがあったら中に何か入ってると思うのが普通です。
他の膜、ブレーンはそうやって認識されるはずです。
(が、殻もまだ見つかっていない。)

>>波束の収束が実は外の世界の住人のサイコロで決まってるのかもしれませんが、
>>その場合は証明ができないでしょうね。外の世界を仮定する理由もなくなりますが。
>
> 波束の収束は何かしらの法則性がありそうに思いますけどね。

それは常に憂慮しておくべき事項の一つですね。
「非局所的隠された変数説」を探す人もたくさんいます。
取っ掛かりも見つからない状況のようですが。

> ブレーンワールド仮説が仮に正しかったとして、膜世界間通信が重力波でのみ可能であったならば
> 他の膜世界の知的生命体との対話を求めて重力波を発信およびサーベイするプロジェクトが
> 立ち上がったりするのでしょうか。

現在主流の膜仮説が正しい場合、膜世界間で通信はできません。
他の膜は「外の世界」で、そうでないと破綻します。
重力波は「殻」を知覚するために必要な道具で、残念ながら対話はできません。
引用返信 編集キー/
■19267 / inTopicNo.48)  Re[6]: 中の人が外を認識できるか?
□投稿者/ れい (572回)-(2008/05/21(Wed) 15:55:15)
No19246 (凪瀬 さん) に返信
> 根本的なところで間違っているのかもしれませんが、3次元的な厚みを持たない、
> 2次元のリボンを想定した場合、3次元空間で表現できませんか?

リボンは、1軸に制約のある2次元で、それは1次元とみなして問題ありません。
ですので、επιστημηさんの言ってることと同値ですね。

> 表と裏の境目が特殊点になるというのが問題だとすれば、4次元に持って行って、
> 4次元的な厚みを持たない3次元の棒を想定して、4次元的な厚みがないことを利用して
> これを環状につなぐことができるわけですから、表面の2次元は「いちばん長い一周」と
> 「いちばん短い一周」が等しいトーラス世界となるのではないでしょうか。

やはり、3次を超えると急に難しくなりますね。

「4次元的な厚みを持たない3次元の棒」の3次元の世界は「端」があるのです。
端がある世界は許容されません。
どこかに繋ぐか、無限に続けないといけません。
端をなくすために3次元の棒を丸めて円柱にすると、
それは4次元で厚みが生じてしまいます。
するともう一軸に対して端を無くすためにさらに丸めることができません。

紙で説明します。

紙が一枚あります。
これから「端を無くしたい」と思います。
1回丸めると1軸に対して端が無くなります。
もう1回丸めたらもう1軸無くなりますか?
世界が曲がっていない限り紙が曲がりません。破けます。
無理ですね。
この紙は4次元でも5次元でも同様に曲がりません。

#もし世界が曲がっているなら
#それは問題を高次元に押し付けただけですので
#考慮する必要はありません。

紙が「ゴムの膜」なら、繋げることができます。
その場合、空間が歪みます。

ならば、
「端が無く曲率0の世界は許容されない」のか、
「高次元の世界に低次元の世界が浮いているモデルが間違ってる」のか、
どちらかです。

現在の世界から逃れられない限り、
どちらが正しいのか強く証明することはできません。

ならば、状況証拠から合理性を探します。

相対論も量子力学も「端が無く曲率0の世界」で全く矛盾がありません。
例外視する根拠が理論的にありません。

ならば「高次元の世界に低次元の世界が浮いているモデル」を採用する合理的理由はありません。

> しかしまぁ、次元という方法論だけが世界を表現しうるというわけではないでしょう、
> ということには同意するのですけどもね。

おお。深読みありがとうございます。
そんな高尚なことは考えてませんでした。

その理屈では高次元の世界の存在に必然性がない、というだけしか考えてませんでした。
引用返信 編集キー/
■19270 / inTopicNo.49)  Re[7]: 中の人が外を認識できるか?
□投稿者/ ネタ好き (317回)-(2008/05/21(Wed) 16:04:10)
私は次元が唯一の世界表現法でないと思います。
というのも、次元とは所詮座標ですよね。
これは視覚よりの考え方だと思うのです。
もっと違う感覚で世界を捉えることも可能では無いでしょうか?
しかも次元には足りない部分があります。
それは、音・味・感触・臭いなどです。
これらを次元数で表すことは可能なのでしょうか?
表せないのならば、世界の表現法としては完全なものではないと言う事になります。
引用返信 編集キー/
■19280 / inTopicNo.50)  Re[7]: 中の人が外を認識できるか?
□投稿者/ 凪瀬 (39回)-(2008/05/21(Wed) 17:10:27)
凪瀬 さんの Web サイト
No19257 (れい さん) に返信
> ■No19241 (凪瀬 さん) に返信
>>つまるところ反論なり新たな論理展開なり問題点の指摘であればいい。
>
> でも、そうは見えないと。
> 了解です。

うーん。伝わっていないな…。
証明の強弱が問題点の指摘であるというのは合意しましたよね?
それは全く正しいのだけれども、話の流れを遮った部分を気を付けられてはどうかと、そう私は思うわけです。

例えば、セッションなり授業なりで話がされているところで、typoを槍玉にあげて
表現の話題に転換されたら、それは例え正しかろうと、空気を読めよ、そんなことを
議論する流れじゃないだろう、とたしなめられるのは分かりますよね?

「考えることを許されない」仮説の話から、遮って関係ない揚げ足取りをしたかのように
見えたというところが気になったわけです。
もちろん、その後のやりとりで関連性がある、話題の連続性は合意されたわけですけども。

流れを受けて、さらに発展させる議題なのか、全然関係ない余所でやってって議題なのか。
BBSの文字での表現では、相槌といった表情のようなものは殊更伝わらないですから、
議論の展開の仕方に気をつけないと、何言ってるのこの人?って思われちゃう。

・証明の強弱は確かに問題点の指摘だ
・「考えることを許されない」仮説の話から連続した話題だった
・ただその話題が連続性のあるものかどうかに認識の違いが生じた

というように私は解釈しています。

No19267 (れい さん) に返信
> やはり、3次を超えると急に難しくなりますね。
>
> 「4次元的な厚みを持たない3次元の棒」の3次元の世界は「端」があるのです。
> 端がある世界は許容されません。
> どこかに繋ぐか、無限に続けないといけません。
> 端をなくすために3次元の棒を丸めて円柱にすると、
> それは4次元で厚みが生じてしまいます。
> するともう一軸に対して端を無くすためにさらに丸めることができません。

うーむ。私も4次元をそれほど深く理解しているわけではありませんが…
4次元における超立方体を考えたときに、その表面の3次元立体はシームレスに
隣接する立体と繋がりますよね?

ここの超立方体の展開図で言うと、
http://fleshwords.at.infoseek.co.jp/qa/qa029.htm
展開図の左右方向に4つ並ぶ立体は連続して接続されているわけですから
この4つの立体の表面を用いて2次元を表した場合、
歪みのないトーラス世界になるように思ったのです。

紙を丸める話は非常に直観的なのですが、1度の丸めで1次元で厚みが生まれるように思うのです。
2次元の紙を2度丸めるには2つ次元を上げれば済むように思っています。

> 私は次元が唯一の世界表現法でないと思います。
> というのも、次元とは所詮座標ですよね。
> これは視覚よりの考え方だと思うのです。
> もっと違う感覚で世界を捉えることも可能では無いでしょうか?
> しかも次元には足りない部分があります。
> それは、音・味・感触・臭いなどです。

そこで五感を持ち出されるとは!
図表の表現法としては2次元平面+色で3次元データ(正確には色の軸はデータ量が落ちちゃうけど)
を表現できるというのは実際にあるわけですが…

私が「次元という方法論だけが世界を表現しうるというわけではないでしょう」と言ったのは、
ループのさせ方と言うか、接合面での座標変換の話題でした。
確か数学でもこういうジャンルありましたよね?名前が出てきませんがw
引用返信 編集キー/
■19281 / inTopicNo.51)  Re[8]: 中の人が外を認識できるか?
□投稿者/ ネタ好き (318回)-(2008/05/21(Wed) 17:39:19)
2008/05/21(Wed) 17:42:57 編集(投稿者)

>確か数学でもこういうジャンルありましたよね?

今思いついたことだから、まさか数学にそんなのがあるとは思わなかった。
知っている人、この数学の名前教えて。
できれば、内容も教えてくれたら助かります。
引用返信 編集キー/
■19289 / inTopicNo.52)  Re[9]: 中の人が外を認識できるか?
□投稿者/ ま (37回)-(2008/05/21(Wed) 19:16:27)
ちょっと前にNHKでやってたよーな気がするが、たしか日本人のどこかの大学の先生
だったと思うのだけど、ルービックキューブの1駒が太陽系である、って唱えてる人が
居ましたね。確か新説だそうな・・・

ずーっと探しているのだけど見つかりません。

欧米だったかなぁ・・・何かの勘違いかなぁ・・・

音・・・コンサートでギターリストが自分の演奏に酔っている(トリップ?トランス?)ような状態
匂・・・靴の匂いを嗅いだ瞬間、人は走馬灯のように人生の一部始終を感じるでしょうか?
味・・・まろやかで口の中で「ぱーっ」と広がって、鼻に「つーっん」と抜けるさわやかな後味を残しつつ・・・
触・・・官能・・・板違いにより自粛zzz...

つまり霊的な感覚が新たなる次元ってことでしょうか?

内外合一ですね。


引用返信 編集キー/
■19290 / inTopicNo.53)  Re[10]: 中の人が外を認識できるか?
□投稿者/ ネタ好き (319回)-(2008/05/21(Wed) 19:28:58)
なんせ今日思いついたばかりのことで、上手く説明できないのですが、
私が思ったのは次元で「世界の形」が分かっても、世界の質が分からないければ意味が無いと思うのです。
例えば、10*10*10=1000の三次元世界が仮にあったとしても、
違う10*10*10=1000の三次元世界が同じとは限らないと思うのです。
現に私達は触感や音や匂いを感じているわけですから、世界を構成する情報である事は間違いがありません。
その世界の性質が次元数では測れず、もっと複合的な世界の表現方法が必要だと私は考えたのです。
さらにいえば、人間の五感(二十感?)で感じられない情報が世界には満ちていると思います。
その情報が世界を構成する性質であるからには、
その性質をちゃんと把握しないと世界を完全に表現したことにはならないと思います。
人間が分からないものも世界の構成物なのです。

ちなみに、霊感は無いとは言い切れないと思います。
もし人間の意思のエネルギーがその空間に焼き付けられる事があれば、地縛霊といえると思いますし、
仮にこの世界がプログラムで構成されているのならば、ファントムデータやバグデータが発生してもなんら不思議ではありません。
引用返信 編集キー/
■19292 / inTopicNo.54)  Re[8]: 中の人が外を認識できるか?
□投稿者/ れい (573回)-(2008/05/21(Wed) 20:02:23)
2008/05/21(Wed) 20:29:23 編集(投稿者)

No19280 (凪瀬 さん) に返信
> うーん。伝わっていないな…。
そうですか?
理解してるつもりですが。

> 証明の強弱が問題点の指摘であるというのは合意しましたよね?
そうですか。合意してるのですね。

> それは全く正しいのだけれども、話の流れを遮った部分を気を付けられてはどうかと、そう私は思うわけです。
えっと、それに

> 了解です。
こう答えたつもりですが。

> ・証明の強弱は確かに問題点の指摘だ
> ・「考えることを許されない」仮説の話から連続した話題だった
> ・ただその話題が連続性のあるものかどうかに認識の違いが生じた
連続性があるように見せることができなかったということですよね?
了解してます。

が、やっぱり何か理解してないのかしら?

> この4つの立体の表面を用いて2次元を表した場合、
> 歪みのないトーラス世界になるように思ったのです。

4次元立方体の2次の表面はつぎはぎだらけです。
一軒平坦ですが、角に空間の歪みが集中してるだけで、
結局は平坦でない空間です。
角の特異点を丸くして、4次元超角丸(?)にしてもそれは変わりません。

3次元立方体の表面の2次元世界の曲率が0でないのと同様です。

ドラクエマップで言うなら。
東に進んでるつもりがいつの間にか北に進んでた、
なんてことがありえます。

なので、話題にしてる曲率0の世界ではありません。

> 紙を丸める話は非常に直観的なのですが、1度の丸めで1次元で厚みが生まれるように思うのです。
> 2次元の紙を2度丸めるには2つ次元を上げれば済むように思っています。

確かに紙はちょっと詭弁が入ってますねぇ。
が、これ以上にいい例えが思いつきません。

あとは数式を使って写像で説明するしか…。
頑張って説明を試みるなら、1度の丸めで1次元というのが3次元の視覚による発想ではないかと。
「丸め」というのは回転と深く関わってるわけですが、

1次元上で回転は定義されません。
2次元上で回転は「点」を中心に回します。
3次元上で回転は「線」を軸に回します。
4次元上で回転は「面」を軸(?)に回します。

この辺を考慮すると分かるかと。
4次では面を中心に回すので3次のものを回しても歪まずには繋げられません。

1次の「直線」空間は2次で繋がります。(=円)
半2次(実質1次)の「無限リボン」空間は3次で繋がります。(=円筒)
半3次(実質1次)の「無限棒」空間は4次で繋がります。
(無限棒空間は歪みませんが、無限棒の表面は歪みます)

実質2次の「面」は3次で繋げられますが、歪みます。(=ドーナッツ
実質3次の「3次空間」は4次で繋げられますが、歪みます。

歪み無く繋がるのは実質1次の空間のみ、というか…
1次空間は歪みが定義出来ないだけです。

> そもそも高次元は一つの世界を複数の観点から観測した結果に過ぎないのかもしれません。
> 次元とは座標に過ぎないのですから。

いろんな見方があると思いますが。
この世界は「局所的に方向が定義された微細空間」の集まった世界であろうと思っていますので、
私にとって次元とはその方向の個数です。

> 私が「次元という方法論だけが世界を表現しうるというわけではないでしょう」と言ったのは、
> ループのさせ方と言うか、接合面での座標変換の話題でした。
> 確か数学でもこういうジャンルありましたよね?名前が出てきませんがw

群論でしょうか?
位相幾何学=トポロジーでしょうか?


#追記。

んー。これじゃわからないですよねぇ…。
4次元での回転を実際にやってみればいいのかしら?
しかしそれじゃあ5次以上に上げたときの説明はできないし。


そろそろ飽きられてる感がありますが、
そこまで書いても伝わらないというのは説明力が足り無すぎですね。

とりあえず参考文献だします。
もし万が一、興味がある方がいるなら。

http://www.amazon.co.jp/%E5%A4%9A%E6%A7%98%E4%BD%93%E5%85%A5%E9%96%80-%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%81%B8%E6%9B%B8-5-%E6%9D%BE%E5%B3%B6-%E4%B8%8E%E4%B8%89/dp/4785313056/ref=pd_sim_b_img_3
http://www.amazon.co.jp/%E5%A4%9A%E6%A7%98%E4%BD%93%E3%81%AE%E5%9F%BA%E7%A4%8E-%E5%9F%BA%E7%A4%8E%E6%95%B0%E5%AD%A6-%E6%9D%BE%E6%9C%AC-%E5%B9%B8%E5%A4%AB/dp/4130621033/ref=pd_sim_b_img_1

#追記ここまで。
引用返信 編集キー/
■19300 / inTopicNo.55)  Re[1]: 中の人が外を認識できるか?
□投稿者/ ふろん (4回)-(2008/05/22(Thu) 02:54:19)
No18847 (ネタ好き さん) に返信
> 最近哲学系の話しが面白いので、昔考えていまだに疑問に思っている課題を皆で話し合いたといと思います。
> それは、我々の世界がプログラムなどで作られた世界であると仮定して、
> その中で生きている我々はそれを認知し、外界を認識する事は可能かどうかと言うことです。
> また、それに付随して、この世界が何かの世界でない事を証明する事が可能かどうかもお題とします。
> ここで【外界を認識する】とは、例えばプログラム内の我々が外の世界の物(HDDなど)の存在についての確証を得たり、「自分達はOSの中だ!」と叫んで、それを世界中に人々に納得させるだけの証拠を出せるかなどの広い意味です。
> さあ、皆で楽しく世界をハックしましょう。

ネタ好き さん 
こんばんわぁ〜〜

まだこのレスもりあがっていますね!


>宇宙はビッグバンでうまれた事になっておりますが、果たしてそれは本当なのでしょうか?

この件で疑問を感じれいらっしやるようなので、
発言者として浅学な知識ではありますが、私の知りうる情報と創造も+して述べますと
そもそもビッグバンの発端はある有名な天文学者の助手が、天体観測を赤外線分光器で軌道計算していましたら、どの星、どの銀河の軌道
も全て遠ざかっているという結果がでて、その軌道を逆算するとずべてある一点に集まっているという事実を発見したことが発端のようです。
近年の発達した最新観測機とスパコンを駆使して精度を上げればあげるほど限りなくある一転に集中することから。
我々の宇宙は何らかの要因である時、針の先のような微小点が突然大爆発を起こし一気に巨大宇宙が生まれたと云う説が出てきました。

実験が出来ない理論や学説は色々な観測や計算によりその裏づけを取っていくのですが、ビッグバン説は宇宙の構成や成り立ち・仕組みが
非常に宇宙の姿と矛盾無く適合されるため多くの学者に認知されている説です。

では何故こんな途方もない大爆発が起こったのか、その理論家として有名な骨何とか症で車椅子の宇宙理論研究者であるホーキング博士の理論によると
実は、何もない空間?これも怪しい、我々には何もないといえばすぐ真空と思いがちですがそうではなく何もない虚無(空間さえない)の世界にも実は
エネルギーがあり、それは静止しているのではなく波動のように揺れておりその揺れががあればエネルギーの塊が山から滑り落ちるように落ちて
大爆発のトリガーがとなってビッグバンがスタートし、その開始点を特異点と云うそうです。

では、その特異点の前はどうなってんだという疑問が誰しも思うところですが、ホーキングの説によると時間は宇宙発生と同時にスタートしたものであり
それ以前は虚数の時間が流れており虚数の世界では全ての流れが逆であるから無から有が生まれる、その確率は計算上起こりうることで
他の宇宙の存在も否定できないことになり多次元宇宙説もあるわけです。
このレスでも話題になっていますが、そこは次元が異なるためお互い干渉できないようですね

所で我々の宇宙は大爆発の余韻で今なお膨張をつずけているのですがいったいいつまで続くのか? 
膨張が止まれば今度は引力により収縮が始まり最後は針の先に凝縮され
また大爆発を起こし宗教で言うところの輪廻現象が起こるのか?

その答えを探るべく、昨年NASAがダークマターの調査機器を打ち上げ宇宙大爆発による残存放射熱のデータ取得に成功したようですね
そのMAPも公開されていましたが、このダークマターと云うのは宇宙は一般的には真空と言われてますが実はこのダークマターが
充満しているのですが、その密度が余りのも希薄なため観測が難しかったようです。
しかし広大な宇宙に充満するダークマターの量が宇宙膨張のキーになるようで、ある量より多ければいずれは、その引力で収縮が始まるし、
ある量以下であれば膨張エネルギーが勝ち果てしなく膨張を続けるという分岐点だそうで、観測結果ではどうやら宇宙収縮の引力発生ほどの量は
なかったそうです。 

ここで話題の一つに力のレスがありますが、日本の学者で超ひも理論を展開し時空とからめて研究していますが
私、これって昔ゲームソフトで作ったんだけど、いやほんとの話、紙の上下をつなぐ事は出来るが、同時に左右はつなげないですね確かに
でもソフト上では上下左右とも座標軸の接続が可能なんですね。
何でそんなことをしたかって言うと電子黒板のようなものを作りそこに車を走らせてよくあるカーレースみたいなやつですがそれで遊んでいたのですが
すぐ行き着いてしまうので先ず上下をつなぎエンドレスに成功したので、では左右も繋いだらどうなるかなと想いこちらもつないで見たら見事
成功しました。前後左右どこまで言っても終わりのない不思議な電子球体のようなソフトが出来ちゃったんです!!
しかも、物理的な球体とは違い、どこを通っても直線であるがきり距離は同じなんですね、物理的に作ることは不可能ですがソフト上ではありえない
空間のようなものが出来ちゃいまして、いったいこの空間はどうなってるのか?? よくよく考えてみるとドーナツのような形をした電子空間
超ひも理論で言うトーラスのような時空の空間なんでしょうか???
名付けて「4次元MAPゲーム」だ! って得意になってましたww これ余談ですが ソフト作ったのはホントです!! 8ビット時代ですがww

今日もここまで

引用返信 編集キー/
■19323 / inTopicNo.56)  Re[9]: 中の人が外を認識できるか?
□投稿者/ 凪瀬 (40回)-(2008/05/22(Thu) 11:01:24)
凪瀬 さんの Web サイト
No19292 (れい さん) に返信
> 2008/05/21(Wed) 20:29:23 編集(投稿者)
> が、やっぱり何か理解してないのかしら?

いや、どうやら大丈夫のようです。
どうも、反応の仕方が想定とずれるんですよね。れいさんの場合は。
ぱっと見ると「理解しているとは思えない反応」のように見えてしまったもので。
掘り下げて確認を取る限りは認識がずれていないようですから伝わっているんでしょう。きっと。

>>この4つの立体の表面を用いて2次元を表した場合、
>>歪みのないトーラス世界になるように思ったのです。
>
> 4次元立方体の2次の表面はつぎはぎだらけです。
> 一軒平坦ですが、角に空間の歪みが集中してるだけで、
> 結局は平坦でない空間です。
> 角の特異点を丸くして、4次元超角丸(?)にしてもそれは変わりません。
>
> 3次元立方体の表面の2次元世界の曲率が0でないのと同様です。
>
> ドラクエマップで言うなら。
> 東に進んでるつもりがいつの間にか北に進んでた、
> なんてことがありえます。

例えば、球の表面で描いた三角形は内角の和が180度にならないわけですが、
円筒の表面で描いた三角形は内角の和が180度になるわけですよね。
円筒表面の2次元世界はユークリッド幾何学が成り立つ歪んでいない平面だと
思うのですがどうでしょうか。

同様に、4次元空間上で円筒の両端を繋げたとしても、
その表面はユークリッド幾何学が成り立つ平面となると思えるのですが。

> 現に私達は触感や音や匂いを感じているわけですから、世界を構成する情報である事は間違いがありません。

世界を構成する情報、つまるところ原子とその振る舞いを、我々が振動(つまり音)であるとか、
接触時の弾力特性および表面をこすったときの振動(つまるところ触覚)であるとか、
そうした多様な分析器で解釈するので別個の感覚として理解しているというだけでは?

メタな情報としての原子(あるいはそれを構成する素粒子)があるだけでしょう。
量が量ですから相当な情報量なのに間違いはありませんけども。

> ちなみに、霊感は無いとは言い切れないと思います。
> もし人間の意思のエネルギーがその空間に焼き付けられる事があれば、地縛霊といえると思いますし、

しかし、その仮説に基づいて霊のエネルギーが測定できた試しがありません。
むしろ、霊場だからと言って特別なエネルギーが観測できるという再現可能な事実がない以上、
その説は科学的には否定されているとみていい。

霊を想定する場合、既存の科学計測にはかからないのにも関わらず、
人間には感じることができるということを合理的に説明できなければなりません。
科学計測が凄くやりにくいニュートリノのような物質が霊の原因だと仮定すると、
人間には未知の検知器官が備わっているということになります。
可能性があるとすればそのような方向性でしょうか。

> すぐ行き着いてしまうので先ず上下をつなぎエンドレスに成功したので、では左右も繋いだらどうなるかなと想いこちらもつないで見たら見事
> 成功しました。前後左右どこまで言っても終わりのない不思議な電子球体のようなソフトが出来ちゃったんです!!

ドラゴンクエストやファイナルファンタジーの世界のマップも上下と左右が接続されています。
プログラム上はこのような接続は非常に簡単なのですが、そうした接続を現実の3次元空間で
やるとしたら、ドーナツ状の世界になってしまいます。
数学用語ではこれをトーラスと呼びますね。4次元云々の話をしているのは、
このトーラスを歪ませずに作ることができるのか?という方向の話題です。
引用返信 編集キー/
■19334 / inTopicNo.57)  Re[10]: 中の人が外を認識できるか?
□投稿者/ れい (574回)-(2008/05/22(Thu) 13:01:13)
No19323 (凪瀬 さん) に返信
> どうも、反応の仕方が想定とずれるんですよね。れいさんの場合は。

なんと。そうですか。
それは恥ずかしい…。

それって皆さん感じてたりする…のですよね?きっと。

どこがどう変なのだろう?

#恥ずかしいので、できれば内緒且つ匿名で誰か教えてください…。

> 例えば、球の表面で描いた三角形は内角の和が180度にならないわけですが、
> 円筒の表面で描いた三角形は内角の和が180度になるわけですよね。
> 円筒表面の2次元世界はユークリッド幾何学が成り立つ歪んでいない平面だと
> 思うのですがどうでしょうか。

3次元円筒を4次元で繋げると歪んでしまいます。
歪まないのは1次元に落とせる場合だけです。

なかなか説明が難しいですが、また違う説明を試みます。
わかった方がいたら挙手をお願いします。

3次元で紙を丸めるときを考えると。
回転の軸に平行に置いた線分の回転体(でいいんでしたっけ?懐かしい)が円筒です。
これの場合、線分上の各点から軸までの距離は一定です。
なので丸めても歪みません。

一方円筒を4次空で丸めるときに、
軸(=任意の面)に対して円筒をどう置いても、
円筒表面の任意の点が面に対して同じ距離になることがありません。
なので、どうやっても歪みます。

これは、マップ上に点Aと点B、それぞれから北に10歩歩いた点A'と点B'があったとき、
AとBの距離とA'とB'の距離が違う場合がありうるということです。
そんなマップは歪んでいます。

丸めたときに歪まないのは1次元だけの特殊な性質です。

恐らく、2次->3次での類推を3次->4次に適用しているのだと思いますが、
それは間違う場合があります。
とくに、1〜3次までの空間はいろいろと特殊です。

#余剰時空が紐に押し込められてしまうという話の論拠も
#3次空間の特殊性故です。
引用返信 編集キー/
■19338 / inTopicNo.58)  Re[2]: 中の人が外を認識できるか?
□投稿者/ ネタ好き (327回)-(2008/05/22(Thu) 13:27:53)
ふろんさん情報有難うございます。
ビッグバンの話しは大変面白いです。
ちょっと思ったのですが、時間はマイナスでも公式が成り立つそうですから、
実のところ逆に宇宙は収束しているのかもw
いえ、それどころか因果すら宇宙にはないのかもしれませんねw
それと、ダークマターも興味深いものですよね。
ダークマターがどのような働きを持っているのか早く解明されてほしいですね。


>世界を構成する情報、つまるところ原子とその振る舞いを、我々が振動(つまり音)であるとか、
>接触時の弾力特性および表面をこすったときの振動(つまるところ触覚)であるとか、
>そうした多様な分析器で解釈するので別個の感覚として理解しているというだけでは?
>メタな情報としての原子(あるいはそれを構成する素粒子)があるだけでしょう。
>量が量ですから相当な情報量なのに間違いはありませんけども。

今日も興味深い話しが聞けて嬉しいです。
成る程、バイナリをどのように解釈するのかは人間の幻想であって、
世界を構成する情報としては人間の感覚と必ずしも一致しないかもしれないのですね。
とするのならば、人間は他の3次元に放り込まれても、同じ様に五感が働き、
同じような世界と認識する事が出来る事になります。これは十分にありえます。
この考えを推し進めると、世界は実のところ次元など存在せず、
人間が勝手にそう解釈しているだけであって、世界の形すら存在しないのかもしれませんね。実に面白い。
引用返信 編集キー/
■19398 / inTopicNo.59)  Re[3]: 中の人が外を認識できるか?
□投稿者/ 出水 (64回)-(2008/05/22(Thu) 18:59:25)
おや、数学ネタがこんなところに!

凪瀬さんがユークリッドの成り立つ二次元トーラスが多次元なら成立する派で
れいさんが成立しない派でいいのかな?
私の意見は成立しない、ですね

つ[ガウス・ボンネの公式]
この式がわかれば、常に微分可能な空間でユークリッドが成り立つには
どっかの軸に対して常に曲率0になるので、その軸方向には無限に伸びるしかないわけです

曲率0ってのは、その点で一次元以上に接するって事です
ボールなんかは平面に置くと点でしか接してくれないですけど
乾電池は横に置けば接する部分が直線になります

もうちょい言えば、ある点を囲むように小さく切り取った時、平面になるかって事でもいいです
球なんかはどんなに小さく切り取っても平面になってくれない
平面になってくれないんだから、その点付近ではユークリッドが成り立たない

まぁ、体心格子の球の充填率って話もあって、四次元以上でもピタゴラスの定理で
距離が求まってくれる、ってのは私自身懐疑的なんですが…
引用返信 編集キー/
■19414 / inTopicNo.60)  Re[4]: 中の人が外を認識できるか?
 
□投稿者/ ネタ好き (329回)-(2008/05/22(Thu) 20:21:11)
>凪瀬さんがユークリッドの成り立つ二次元トーラスが多次元なら成立する派で
>れいさんが成立しない派でいいのかな?

私もそう受け取ったのですが、どちらの理論も説得力があります。
多次元では違う次元の法則が通用しないと私も聞いたことがありますし、
凪瀬さんの説明を聞いたら、成り立つ派は十分な説得力を持ちます。
一方のれいさんと出水さんの理論もすごい。これまた説得力がある。
うーん。どちらが正しいのでしょうか・・・
引用返信 編集キー/

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