| ■No6777 (Zee さん) に返信
> 体積の計算は行列計算でできますが、多面体の公式はいろいろあります。（難しいですけども）
> ３次元になると２次元と定義が違ってきます。
> （右とか左とかどの視点から見てどうかということがそもそも難しい）
>
> 測量も３次元でデータは扱いますが
> 面積計算と土量計算を行う計算は全く別のロジックです。
No6703では、
> 同一平面状にかならずいる3次元座標で同じようなことは可能だと思いますか？
> いろいろ考えてみたのですが、わかりません。
と、ありますので、「体積」でなくて、面積だと思いました・・・Zee さんは体積と考えられています・・
＞Ｚ軸を視点と仮定しないと、右回り左回りと言う概念の定義がおかしくなりませんか？
に話を戻しますと、
X,Yで考えていた時にも、外積の計算をしたら実はZも（というかZのみ）計算していた！と思えば
１つの三角形で計算された面直のベクトルk（つまりZ成分のみ）の方向は＋か−なのですが
これは、V1からV2へ（１８０度以内で）右ネジの回る向きを表す・・・であって、−Ｚ軸向きに視点を固定したら
右回り左回りと言う概念が出てくるのだけれど、３Dになったら、逆に意味がない（と思う）ので、
３Dでは、面直のベクトルは(i,j,k)で計算されますから、このベクトル向きで、例えば物体の外／内とか判断すればいいのかな？と考えてます |