C# と VB.NET の質問掲示板

http://cgi.2chan.net/m/res/34414.htm

4/5=1/a+1/b+1/c
a,b,cは整数

という問題を練習としてVB2005でやってみました。(初心者です)
解としては、順列ではなく組み合わせでOK、ということにします。

09/05/17(日)08:48:59 No.34422 において
-30 -6 1
-30 2 3
-10 -10 1
-5 2 2
-4 1 20
2 4 20
2 5 10
という書き込みがありますのでとりあえずこれを正解とします。

出力ウィンドウへの出力結果です*******************

Atype -030  -006   001  0   
Btype -030  -006   001  0.8   0
Atype -030   002   003  0   
Btype -030   002   003  0.8   0
Atype -010  -010   001  0   
Btype -010  -010   001  0.8   0
Atype -005   002   002  0   
Btype -005   002   002  0.8   0
Atype -004   001   020  0   
Btype -004   001   020  0.8   0
Atype  002   004   020  0   
Btype  002   004   020  0.8   0
Atype  002   005   010  0   
Btype  002   005   010  0.8   -1.11022302462516E-16

*****************ここまで出力結果

問題は最後に判定OKとなる計算のときの誤差です。
正解にあわせるために
f T < 0.800001 And T >= 0.799999 Then
という誤差範囲を設定することにしました。(数値はヤマカン)

質問としては、
１．上記判定文の「許容誤差」の適正値を決定する論理はありますか？
　　＃-1E-16という誤差を予想できるか？ということになると思いますが。
２．最後の解以外で誤差が発生しない理由は？
　　2進数なら1/10でも循環小数になりそうな気がしますが・・・
３．今回の問題についてのプログラム(下記)の改善すべき点はどこでしょうか？
　　＃計算範囲を-1000から+1000にした時の処理時間の短縮に
　　＃ついても考えたいです。現在2-3秒かかっています。


Dim A As Integer
Dim B As Integer
Dim C As Integer
Dim T As Double
Dim R As Integer = 100
Me.Cursor = Cursors.WaitCursor
For A = -R To R
  If A <> 0 Then
    For B = -R To R
      If B <> 0 And A <= B Then
        For C = -R To R
          If C <> 0 And A <= C And B <= C Then
            T = 4 * A * B * C - 5 * A * B - 5 * B * C - 5 * A * C
            If T = 0 Then
              Debug.Write("Atype ")
              Debug.WriteLine(Format(A, " 000  ;-000  ") _
                            & Format(B, " 000  ;-000  ") _
                            & Format(C, " 000  ;-000  ") _
                            & T & "   " _
                            )
            End If
            T = 1 / A + 1 / B + 1 / C       '実数計算の判定式
            If T < 0.800001 And T >= 0.799999 Then
              Debug.Write("Btype ")
              Debug.WriteLine(Format(A, " 000  ;-000  ") _
                            & Format(B, " 000  ;-000  ") _
                            & Format(C, " 000  ;-000  ") _
                            & T & "   " _
                            & (T - CDbl(0.8)))
            End If
            My.Application.DoEvents()
          End If
        Next C
      End If
    Next B
  End If
Next A
Me.Cursor = Cursors.Default