まず、C#において、ローカル〜〜という名前のものは、一般に「メソッド類の内部で宣言されているもの」です。
void Test() {
int a = 0; // aはローカル変数
}
なので、ローカル関数/ローカルメソッドというのは、メソッド内でさらに宣言されたメソッドと言うことになります。
void Test() {
void Local() { }
}
が、少なくともVisual Studio 2015で標準で使えるC# 6までではこの機能は提供されていません。
// C# 7で追加予定だとか何とか。
さて、おっしゃっているのは多分こういうものではないと思います。
どういうものを指して「ローカル関数/ローカルメソッド」とおっしゃっていますか？
想定されているstaticメソッド、インスタンスメソッド、ローカルメソッドをそれぞれコードで示してみて下さい。