C# と VB.NET の質問掲示板

初めまして。プログラミング初心者です。
キーボード入力されたものが、整数かそうではないか判断し「exit」をいれたら処理を終わらすプログラムを書こうと思ってますがうまく処理を繰り返すことができません。
アドバイスをいただけませんでしょうか。
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    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            {
                    Console.WriteLine("入力が数値がどうかチェック");
                    Console.WriteLine("抜けるにはexit");
                    Console.WriteLine("数値を入力してください。");
                    String str = Console.ReadLine();
                    int num;
                while(str == "exit") { 
                    if (int.TryParse(str, out num))
                    {
                        Console.WriteLine("{0}は数字です",str);
                    }
                    else
                    {
                        Console.WriteLine("{0}は数値ではないです", str);
                    }
                }
            }
        }
    }
}
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意図としてはwhileの終了条件式をstr == "exit"して、それ以外の文字は判定を繰り返すと思ってたのですが、、、

よろしくお願いします。